Что означает коэффициент 2,10: вероятность, маржа и пределы расчёта

Сначала переведём цену в вероятность

Для десятичного коэффициента формула короткая:

вероятность по коэффициенту = 1 / коэффициент

При 2,10 получаем 1 / 2,10 = 0,47619, или примерно 47,62%. Коэффициенту 2,00 соответствует 50%, а 4,00 соответствует 25%. Чем выше коэффициент, тем ниже вероятность, которую он выражает.

Эти 47,62% получены из цены, которая включает маржу букмекера. Чтобы посчитать маржу всего рынка, нужны коэффициенты по всем исходам.

Проверьте условия исхода. Победа в основное время отличается от прохода в следующий раунд. Вероятность одного события нельзя переносить на другое, даже для той же команды в том же матче.

Почему нужны все исходы одного рынка

В обычном рынке 1X2 есть три взаимоисключающих результата основного времени: победа хозяев, ничья и победа гостей. Возьмём учебные коэффициенты, снятые в один момент:

Без округления их сумма составляет 104,81%. Превышение над 100%, около 4,81%, называют overround. Так оценивают маржу рынка:

маржа = 1 / 2,10 + 1 / 3,60 + 1 / 3,40 − 1

Это характеристика набора цен, а не обещание, что букмекер заработает ровно 4,81% на любом матче. Фактический результат зависит в том числе от распределения принятых ставок и их условий.

Нужны все коэффициенты на один момент. Нельзя объединять утреннюю цену одного исхода с вечерними ценами остальных: они описывают рынок в разное время.

Как снять маржу и что это даёт

Для пропорционального снятия маржи разделите каждую обратную величину на их сумму. В нашем примере получаются приблизительно:

Из-за округления сумма в таблице немного отличается от 100%; до округления она равна 100%.

Первое число стало 45,43% вместо 47,62%. Это не два противоречащих прогноза: мы сравниваем вероятность непосредственно из коэффициента и вероятность после выбранного способа удаления маржи.

Существуют и другие способы такого пересчёта. Они могут дать несколько иные значения. Ни один выбор формулы не превращает мнение рынка в достоверно известную вероятность будущего события. Поэтому рядом с результатом полезно знать метод, полный набор исходных цен и время их наблюдения.

Что добавляет собственная оценка вероятности

Предположим, отдельно от этого учебного рынка нам дали оценку 50%. Это условное число для следующего примера, а не результат модели BetLens. Ему соответствует расчётный коэффициент 1 / 0,50 = 2,00.

Для сравнения с ценой 2,10 можно посчитать EV:

EV = вероятность × коэффициент − 1

Получаем 0,50 × 2,10 − 1 = 0,05, или 5%. Это математическая оценка при заданной вероятности. Если исходные 50% ошибочны, ошибочной будет и оценка EV. Формула не умеет проверять качество числа, которое в неё подставили.

Разница вероятностей равна 50% − 47,62% ≈ 2,38 процентного пункта. EV составляет 5%. Это разные величины: EV зависит и от вероятности, и от коэффициента.

Почему более вероятный исход может не состояться

Даже оценка 60% оставляет 40% другим исходам. Из неё не следует, что выбранный результат обязан случиться в ближайшей игре. Один проигрыш сам по себе не доказывает ошибочность оценки, как один выигрыш не подтверждает её качество.

Для проверки прогнозов нужна история: что было рассчитано до начала встреч, какие данные использовались, что произошло впоследствии. Иначе легко оценивать решение задним числом и замечать только удачные примеры.

При чтении любого расчёта полезно задать три вопроса: откуда взялась вероятность, с какой именно ценой её сравнили и насколько неопределённа оценка. На эти вопросы нельзя ответить одним крупным числом «2,10».

Формулы из примера можно проверить в калькуляторах BetLens. Они работают с введёнными числами; анализ конкретного матча требует дополнительных данных. Об устройстве расчёта и его ограничениях рассказываем в методике.